Livre : Résumés du cours Mathématiques 1re et 2e années

Mathématiques résumés du cours ECE 1e et 2e années 

Cours
Exemples
Applications
Conseils 

Ce livre contient l’intégralité du cours de mathématiques pour les classes préparatoires ECE, première et deuxième années. Il intéressera aussi les étudiants en Licence de sciences économiques, et tous ceux qui désirent acquérir des connaissances élémentaires mais solides en analyse, algèbre linéaire, probabilités.
Quand on donne la définition d’un mot, celui-ci est imprimé en gras.
Les résultats essentiels sont encadrés.
Des éléments pour la démonstration d’un résultat sont donnés quand celle-ci utilise des techniques significatives et utiles pour la résolution des exercices. Ces éléments demandent au lecteur une participation active (rédiger complètement, faire les calculs omis), qui est la clé des progrès en mathématiques.





Table des matières 

Introduction 1 
1. Ensembles, applications 1
2. Notions de logique 5
3. Signes S , P 9
4. Dénombrement — Formule du binôme 12
5. Équations, inéquations 18
6. Polynômes 22
7. Manipulation des inégalités 25

Analyse 29 

1 Étude de fonctions 31 

1. Recherche de limites 32
2. Continuité 42
3. Calcul différentiel 47
4. Fonctions usuelles 53
5. Fonctions de deux variables 56

2 Suites et séries numériques 61 

1. Généralités 61
2. Suites numériques calculables 66
3. Suites un+1 = f (un) 71
4. Séries numériques 76
5. Suites définies implicitement 82

3 Calculintégral 85 

1. Primitives 85
2. Intégrale définie 87
3. Intégrales généralisées 98
4. Séries et intégrales 104

Algèbre linéaire 107 

4 Systèmes linéaires Calcul matriciel 109 

1. Systèmes linéaires 109
2. Calcul matriciel 114
3. Un exemple d’espace vectoriel 125

5 Espaces vectoriels applications linéaires 131 

1. Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels 131
2. Applications linéaires 138
3. Espace vectoriel L(E,F), algèbre L(E) 142
4. Noyau et image d’une application linéaire 144
5. Deux applications 148

6 Diagonalisation 153 

1. Théorie du changement de base 153
2. Diagonalisation 156
3. Autres réductions — Applications 165

Probabilités 173 

7 Probabilité sur un ensemble fini 175 

1. Espaces probabilisés finis 175
2. Variables aléatoires sur un ensemble fini 182
3. Couple de variables aléatoires finies 186
4. Lois finies usuelles 189

8 Variables aléatoires discrètes 197 

1. Espaces probabilisés quelconques 197
2. Variables aléatoires infinies discrètes 200
3. Couple de variables aléatoires discrètes 206
4. Variables infinies discrètes usuelles 208

9 Variables aléatoires à densité Convergences, approximations estimation 217 

1. Généralités 217
2. Variables aléatoires à densité usuelles 221
3. Convergences et approximations 227
4. Estimation 230
Informatique 235

10 Éléments d’algorithmique 237 

1. Le langage PASCAL 237
2. Exemples d’algorithmes 245

---

Telecharger Mathématiques résumés du cours ECE 1e et 2e années  

---